Supremo ist das Ergebnis der Bemühungen von zwei Unternehmern: Andrés García und Alberto Molinero. Sie hatten einen gemeinsamen Traum: aus der Welthauptstadt des Olivenöls, Jaén, ein Öl anzubieten, das in der Lage ist, den beginnenden Qualitätsmarkt zu erobern.
Sie besitzen verschiedene Olivenhaine in der Provinz Jaén. Royal und Cornezuelo sind die Bio-Olivenhaine, die sich hinter Huelma auf einer Höhe von über 800 Metern über dem Meeresspiegel befinden und biologisch angebaut werden. Picual liegt im Herzen der Sierra de la Campiña und Arbosana am Fuße des Arjona. Hojiblanca hingegen liegt in den Ausläufern der Subbética, in der Provinz Jaén.
Im Laufe seiner Kampagnen hat Supremo mit seinen verschiedenen Sorten rund 100 nationale und internationale Preise gewonnen, darunter den Internationalen Qualitätspreis Mario Solinas und den Preis Jaén Selección, und er wurde in die Top 10 von Evooleum aufgenommen.